詳しくは
http://www.animal-navi.com/navi/ready/mc/mc.html
にアクセスしていただくか、グーグルの検索で「マイクロチップ」と入力して検索していただくと、いろいろ書いてあります。

ここではできるだけ簡単にお話します。
動物の背中にマイクロチップというデータの入った小さな円筒状のものを挿入します。皮下注射程度の痛みなのでもちろん特殊なケース（飼主さんが動物が抑えられない、凶暴で暴れてしまうなど）以外は麻酔なしで処置ができます。
　
マイクロチップには番号がデーターとして入ってますが、この番号を登録センターAIPO（動物ID普及推進会議）・（社）日本動物保護管理協会に登録します。このとき登録されたID番号は日本国内のみならず、世界中で通用します。

このマイクロチップのID番号をリーダーと呼ばれる読み取り器で読み取ります。

マイクロチップが必ず必要な場合は、
１．突然の転勤などで海外赴任がきまり、動物も一緒に連れて行く場合。動物検疫所を通るにはマイクロチップなしでは不可能です。
２．環境省の定める特定外来生物・特定（危険）動物を飼育する場合。
です。

マイクロチップが挿入してあると有用と考えられる場合は
１．動物が迷子になった場合。
２．動物が盗難にあい、それらしい動物を見つけたが、相手方が自分の所有を主張し譲らない場合、マイクロチップのデーターを読み取れば一発で解決します。

もちろん動物の体内に異物を挿入するわけなので、違和感、抵抗を感じる方もいらっしゃると思います。
　現時点で、日本で生活する限り、犬猫のマイクロチップは任意のものなので、「こんなものもあるんだ」というくらいの知識として知っておいていただければと思います。